Análisis de los valores extremos en el marco de las distribuciones gaussiana y la de Weibull aplicadas en el valor en riesgo

Resumen

Este estudio, analiza la Teoría de los Valores Extremos aplicada en las rentabilidades de la Bolsa
Mexicana de Valores, como una perspectiva alternativa al modelo gaussiano y, gracias a los
exitosos resultados obtenidos en estudios de fiabilidad, resistencia de materiales, precipitaciones
máximas, eventos críticos y en las finanzas las aplicaciones han ido en aumento. Los mercados
financieros forman parte de una estructura cambiante y compleja, que se rigen bajo el supuesto de
normalidad estacionaria, a pesar de que la evidencia da muestra de que los eventos con un alto
valor de riesgo suceden con una mayor probabilidad que los pronosticados por la distribución
normal, principalmente los de alta frecuencia. Considerando que el número de inversionistas y de
instrumentos financieros ha crecido a la par que el mercado, el presente trabajo contrasta el
comportamiento de las rentabilidades diarias de la Bolsa Mexicana de Valores aplicando el
Teorema del Valor Central y la de Weibull basada en la Teoría de los Valores Extremos, para
seleccionar las ganancias y pérdidas extremas. El análisis descriptivo y las pruebas de normalidad
mostraron que los rendimientos presentan asimetría y curtosis alta, indicando que no están
distribuidos normalmente, así, la serie de datos se analizó posteriormente bajo la Teoría de
Valores Extremos y, al aplicar la prueba de bondad de ajuste Anderson-Darling se comprobó la
hipótesis que la distribución de Weibull es capaz de brindar un mejor ajuste que la gaussiana.